6. В равнобедренной трапеции основания равны 58 см и 8 см, острый угол равен 60°. Найдите ее периметр.

Разность оснований равна \(58-8=50\) см. Из-за равнобедренности проекция каждой боковой стороны на большее основание равна \(50:2=25\) см.

В прямоугольном треугольнике у основания острый угол равен \(60°\), а прилежащий катет — 25 см. Поэтому боковая сторона равна \(25/\cos60°=50\) см.

Периметр: \(58+8+2\cdot50=166\) см.

Ответ: 166 см.