7. Диагональ XR равнобокой трапеции XNRP образует с основанием XP угол 11°, а с боковой стороной XN угол 10°. Найдите углы XRN и XRP.

Основания трапеции параллельны: \(XP\parallel NR\). Поэтому угол между диагональю \(XR\) и основанием \(NR\) равен углу между \(XR\) и \(XP\): \(\angle XRN=11°\).

При вершине X угол между боковой стороной \(XN\) и основанием \(XP\) равен \(10°+11°=21°\). В равнобокой трапеции углы при основании \(XP\) равны, следовательно, \(\angle XRP=21°\).

Ответ: \(\angle XRN=11°\), \(\angle XRP=21°\).