№4. Стороны треугольника равны 29 м, 25 м, 6 м. Вычисли наибольшую высоту этого треугольника.

Наибольшая высота проведена к наименьшей стороне, то есть к стороне 6 м.

Полупериметр: \(p=\frac{29+25+6}{2}=30\text{ м}\).

По формуле Герона площадь равна \(S=\sqrt{30\cdot1\cdot5\cdot24}=60\text{ м}^2\).

Из формулы площади \(S=\frac12 ah\):

\(h=\frac{2S}{6}=\frac{120}{6}=20\text{ м}\).

Ответ: 20 м.