№9. Сторона параллелограмма AB равна диагонали BD, длина которой 5 см, сторона AD равна 6 см. Определи площадь параллелограмма.

В треугольнике ABD стороны AB и BD равны 5 см, а основание AD равно 6 см. Высота к основанию делит его пополам, поэтому половина основания равна 3 см.

По теореме Пифагора высота треугольника ABD равна \(h=\sqrt{5^2-3^2}=4\text{ см}\).

Площадь треугольника ABD равна \(\frac12\cdot6\cdot4=12\text{ см}^2\). Диагональ делит параллелограмм на два равновеликих треугольника, поэтому площадь параллелограмма равна \(2\cdot12=24\text{ см}^2\).

Ответ: 24 см².