№8. Площадь параллелограмма равна 36 см², а его периметр равен 36 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 4 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную высоту; 2) сторону, к которой она проведена; 3) вторую сторону параллелограмма.

Пусть сторона, к которой проведена высота, равна \(a\). Тогда высота равна \(\frac a4\).

1) По формуле площади: \(a\cdot\frac a4=36\), значит \(a^2=144\), откуда \(a=12\text{ см}\). Высота равна \(12:4=3\text{ см}\).

2) Сторона, к которой проведена высота, равна 12 см.

3) Из периметра \(2(a+b)=36\) получаем \(a+b=18\). Тогда вторая сторона \(b=18-12=6\text{ см}\).

Ответ: 1) 3 см; 2) 12 см; 3) 6 см.