4. Стрелок три раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что стрелок первые два раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.

Решение:

Вероятность попадания при одном выстреле \( P(\text{попадание}) = 0.7 \).

Вероятность промаха при одном выстреле \( P(\text{промах}) = 1 - P(\text{попадание}) = 1 - 0.7 = 0.3 \).

События независимы, поэтому вероятность того, что стрелок первые два раза попал в мишени, а последний раз промахнулся, равна произведению вероятностей этих событий.

\( P(\text{попадание, попадание, промах}) = P(\text{попадание}) \times P(\text{попадание}) \times P(\text{промах}) \)

\( = 0.7 \times 0.7 \times 0.3 = 0.49 \times 0.3 = 0.147 \)

Ответ: 0.147.