9. Стас выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 48.

Решение:

Трехзначные числа — это числа от 100 до 999. Всего трехзначных чисел \( 999 - 100 + 1 = 900 \).

Нам нужно найти количество трехзначных чисел, которые делятся на 48.

Наименьшее трехзначное число, кратное 48: \( 48 \times 2 = 96 \) (двузначное), \( 48 \times 3 = 144 \).

Наибольшее трехзначное число, кратное 48: Найдем, сколько раз 48 помещается в 999. \( 999 \div 48 \approx 20.81 \).

Значит, наибольшее кратное 48 число будет \( 48 \times 20 = 960 \).

Количество трехзначных чисел, кратных 48, равно количеству целых чисел от 3 до 20 включительно. Это \( 20 - 3 + 1 = 18 \) чисел.

Вероятность того, что выбранное число делится на 48, равна отношению количества таких чисел к общему количеству трехзначных чисел.

\( P(\text{делится на 48}) = \frac{\text{количество трехзначных чисел, делящихся на 48}}{\text{общее количество трехзначных чисел}} = \frac{18}{900} \)

Упростим дробь:

\( \frac{18}{900} = \frac{18 \div 18}{900 \div 18} = \frac{1}{50} \)

Ответ: \(\frac{1}{50}\).