№4. Тип 20 Автомобиль массой 2 т движется по горизонтальной поверхности со скоростью 36 км/ч. Какую по величине работу совершит сила трения при торможении до полной остановки автомобиля?

Дано:

• Масса автомобиля: $$m = 2 \text{ т} = 2000 \text{ кг}
• Начальная скорость: $$v_0 = 36 \(\text{ км/ч}\) = 36 \(\times\) \(\frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}}\) = 10 \(\text{ м/с}\)
• Конечная скорость: $$v = 0 \text{ м/с} \text{ (остановка)}$$

Найти:

• Работу силы трения: $$A_{тр}$$

Решение:

При торможении автомобиля сила трения совершает отрицательную работу, которая приводит к уменьшению кинетической энергии автомобиля.

Начальная кинетическая энергия автомобиля:

\[ E_{k0} = \frac{1}{2} m v_0^2 \]

Конечная кинетическая энергия автомобиля (так как он остановился):

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 = 0 \]

Работа силы трения равна изменению кинетической энергии:

\[ A_{тр} = \triangle E_k = E_k - E_{k0} = 0 - \frac{1}{2} m v_0^2 = -\frac{1}{2} m v_0^2 \]

Подставим значения:

\[ A_{тр} = -\frac{1}{2} \times 2000 \text{ кг} \times (10 \text{ м/с})^2 \]\[ A_{тр} = -\frac{1}{2} \times 2000 \times 100 \]\[ A_{тр} = -1000 \times 100 \]\[ A_{тр} = -100000 \text{ Дж} = -100 \text{ кДж} \]

Работа силы трения отрицательна, так как сила трения направлена против движения. Величина работы силы трения равна 100 кДж.

Ответ: 100 кДж.