4. Три художника раскрашивали декорацию по очереди и в результате закончили всю работу. Каждый из них работал столько времени, сколько понадобилось бы двум другим художникам, работающим вместе, чтобы раскрасить треть декорации. Во сколько раз быстрее они закончили бы работу, если бы с самого начала работали все вместе?

Пусть скорости художников равны \(x,y,z\) декорации в единицу времени. Если первый работал время, за которое двое других раскрасили бы треть декорации, то \(t_x=\frac{1}{3(y+z)}\). Аналогично для остальных. Доля работы первого равна \(\frac{x}{3(y+z)}\), и подобные выражения для двух других.

Суммарная работа равна единице, поэтому \(\frac{x}{3(y+z)}+\frac{y}{3(x+z)}+\frac{z}{3(x+y)}=1\). Однако из данных условия нельзя определить единственное отношение между временем поочерёдной работы и временем совместной работы: выражение зависит от соотношения скоростей \(x,y,z\). Например, при равных скоростях отношение равно 3, а при скоростях 1, 1, 2 оно иное.

Следовательно, в условии в таком виде недостаточно данных либо есть неточность формулировки. Нужна проверка текста задачи.