4. Три художника расписывали декорацию по очереди и в результате закончили всю работу. Каждый из них работал столько времени, сколько понадобилось бы двум другим художникам, работающим вместе, чтобы расписать треть декорации. Во сколько раз быстрее они закончили бы работу, если бы с самого начала работали все вместе?

Пусть каждый художник работал по очереди время \(t\). По условию двое других за время \(t\) расписывают треть декорации, значит, производительность каждого из них вместе равна \(\frac{1}{3t}\) декорации в единицу времени.

За время \(t\) каждый художник расписывает треть декорации. Следовательно, при работе по очереди вся декорация расписана за \(3t\). Производительность всех троих вместе равна \(3\cdot\frac{1}{3t}=\frac1t\), поэтому вместе они выполнили бы всю работу за \(t\).

Отношение времени работы по очереди к времени совместной работы равно \(\frac{3t}{t}=3\).

Ответ: в 3 раза быстрее.