4. Ученик нашёл длину вектора \(\vec a=(-3;4)\) по формуле: \(|\vec a|=\sqrt{(-3)+4}=\sqrt1=1\). Содержит ли решение ошибку? Если да, найдите правильное решение и объясните ошибку.

Да, ошибка есть: для длины вектора нужно извлечь квадратный корень из суммы квадратов его координат, а не из суммы самих координат.

\(|\vec a|=\sqrt{(-3)^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5\).

Ответ: правильная длина вектора равна 5.