4. Углы CXH и HXS смежные, ∠CXH = 69°, луч XD проходит внутри угла CXH, ∠CXD = 16°. Найдите угол между биссектрисами углов DXH и HXS.

Так как XD проходит внутри ∠CXH, то ∠DXH = 69° − 16° = 53°. Смежный с ∠CXH угол равен ∠HXS = 180° − 69° = 111°.

Биссектриса ∠DXH образует с лучом XH угол 53° : 2 = 26,5°. Биссектриса ∠HXS образует с тем же лучом, но по другую сторону, угол 111° : 2 = 55,5°.

Угол между биссектрисами равен 26,5° + 55,5° = 82°.

Ответ: 82°.