8. Биссектриса NE является высотой треугольника ONT, а периметр треугольника ONE равен 29 см. Найдите периметр треугольника ONT, если NE = 9 см.

Так как NE — высота, ∠OEN = 90°. Поскольку NE — биссектриса угла ONT, ∠ONE = ∠ENT. Прямоугольные треугольники ONE и ENT имеют равные острые углы и общий катет NE, поэтому они равны. Значит, ON = NT, OE = ET, а периметр большого треугольника равен удвоенному периметру ONE за вычетом общей стороны NE:

P(ONT) = 2 · 29 − 2 · 9 = 40 см.

Ответ: 40 см.