4. Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 81°. Найдите угол С этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

• Трапеция, вписанная в окружность, всегда является равнобедренной.
• В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.
• Также, в равнобедренной трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.
• Углы при основании AD равны: угол A = угол D = 81°.
• Углы при основании BC равны: угол B = угол C.
• Так как сумма углов трапеции равна 360°, а углы при боковой стороне в сумме дают 180°, то:
• Угол B + угол A = 180°.
• Угол B + 81° = 180°.
• Угол B = 180° - 81° = 99°.
• Так как трапеция равнобедренная, угол C = угол B = 99°.

Ответ: 99