4. Укажите верные утверждения: a) (-24)^6 = 24^6; б) (-35)^5 > (-35)^4; в) (1/5)^4 < (1/3)^4; г) (-32)^3 = 32^3

Решение:

• а) \( (-24)^6 = 24^6 \). Верно, так как степень четная, отрицательное основание становится положительным.
• б) \( (-35)^5 > (-35)^4 \). Неверно. \( (-35)^5 \) — отрицательное число, \( (-35)^4 \) — положительное. Отрицательное число всегда меньше положительного.
• в) \( \left(\frac{1}{5}\right)^4 < \left(\frac{1}{3}\right)^4 \). Верно. Так как \( \frac{1}{5} < \frac{1}{3} \) и степень положительная, то и возведенные в степень числа сохраняют неравенство.
• г) \( (-32)^3 = 32^3 \). Неверно. \( (-32)^3 = -32^3 \), так как степень нечетная, отрицательное основание остается отрицательным.

Ответ: а), в).