8. Вычислите -4 - (1 1/4)^2 - (1.5)^2:

Решение:

Сначала преобразуем смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные:

\( 1 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \)

\( 1.5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \)

Теперь подставим в выражение:

\( -4 - \left(\frac{5}{4}\right)^2 - \left(\frac{3}{2}\right)^2 \)

Вычислим квадраты:

\( \left(\frac{5}{4}\right)^2 = \frac{5^2}{4^2} = \frac{25}{16} \)

\( \left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{3^2}{2^2} = \frac{9}{4} \)

Подставим обратно:

\( -4 - \frac{25}{16} - \frac{9}{4} \)

Приведем к общему знаменателю 16:

\( -4 = -\frac{4 \cdot 16}{16} = -\frac{64}{16} \)

\( \frac{9}{4} = \frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{36}{16} \)

Теперь сложим:

\( -\frac{64}{16} - \frac{25}{16} - \frac{36}{16} = \frac{-64 - 25 - 36}{16} = \frac{-125}{16} \)

Переведем в смешанное число:

\( -\frac{125}{16} = -7 \frac{13}{16} \)

Ответ: -7 13/16.