4) Упростите: \(\dfrac{5a+3}{2a^2+6a}+\dfrac{6-3a}{a^2-9}\).

Разложим знаменатели: \(2a^2+6a=2a(a+3)\), \(a^2-9=(a-3)(a+3)\). Общий знаменатель — \(2a(a+3)(a-3)\):

\[\frac{(5a+3)(a-3)+2a(6-3a)}{2a(a+3)(a-3)}=\frac{5a^2-12a-9+12a-6a^2}{2a(a+3)(a-3)}=\frac{-a^2-9}{2a(a^2-9)}.\]

Ограничения: \(a\ne0\), \(a\ne3\), \(a\ne-3\).

Ответ: \(-\dfrac{a^2+9}{2a(a^2-9)}\), \(a\ne0,\pm3\).