8) Упростите: \(\dfrac{2b-1}{4b+2}+\dfrac{4b}{4b^2-1}+\dfrac{2b+1}{3-6b}\).

Разложим знаменатели: \(4b+2=2(2b+1)\), \(4b^2-1=(2b-1)(2b+1)\), \(3-6b=-3(2b-1)\). Общий знаменатель — \(6(2b-1)(2b+1)\):

\[\frac{3(2b-1)^2+24b-2(2b+1)^2}{6(2b-1)(2b+1)}=\frac{4b^2+4b+1}{6(2b-1)(2b+1)}=\frac{(2b+1)^2}{6(2b-1)(2b+1)}.\]

Сокращаем на \(2b+1\). Ограничения исходного выражения: \(b\ne frac12\), \(b\ne- frac12\).

Ответ: \(\dfrac{2b+1}{6(2b-1)}\), \(b\ne\pm frac12\).