Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 4. Упростите выражение: 1) 7√6 − 2√54 + √96; 2) (√80 − √20)√5; 3) (√10 − 1)²; 4) (6√3 + √2)(6√3 − √2).

Фото задания

4. Упростите выражение: 1) 7√6 − 2√54 + √96; 2) (√80 − √20)√5; 3) (√10 − 1)²; 4) (6√3 + √2)(6√3 − √2).

√54 = 3√6, √96 = 4√6. Тогда 7√6 − 2 · 3√6 + 4√6 = 5√6.
√80 = 4√5, √20 = 2√5. Получаем (4√5 − 2√5)√5 = 2√5 · √5 = 10.
По формуле квадрата разности: (√10 − 1)² = 10 − 2√10 + 1 = 11 − 2√10.
По формуле разности квадратов: (6√3)² − (√2)² = 108 − 2 = 106.

Ответ: 1) 5√6; 2) 10; 3) 11 − 2√10; 4) 106.