6. Сократите дроби: 1) (x − 25)/(√x − 5); 2) (6 + 5√6)/√6; 3) (c + 14√c + 49)/(c − 49).

1. Область допустимых значений: x ≥ 0, x ≠ 25. Разложим числитель: x − 25 = (√x − 5)(√x + 5). Сокращаем общий множитель.

   (x − 25)/(√x − 5) = √x + 5.

2. Разделим каждое слагаемое числителя на √6: (6 + 5√6)/√6 = √6 + 5.

3. Положим t = √c. Тогда числитель равен (t + 7)², знаменатель — (t − 7)(t + 7). При c ≥ 0 и c ≠ 49 сокращаем общий множитель: (t + 7)/(t − 7).

   Возвращаясь к c, получаем (√c + 7)/(√c − 7).

Ответ: 1) √x + 5; 2) √6 + 5; 3) (√c + 7)/(√c − 7), при c ≥ 0, c ≠ 49.