4. Упростите выражение: 1) $7\sqrt6-2\sqrt{54}+\sqrt{96}$; 2) $(\sqrt{80}-\sqrt{20})\sqrt5$; 3) $(\sqrt{10}-1)^2$; 4) $(6\sqrt3+\sqrt2)(6\sqrt3-\sqrt2)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение: 1) $7\sqrt6-2\sqrt{54}+\sqrt{96}$; 2) $(\sqrt{80}-\sqrt{20})\sqrt5$; 3) $(\sqrt{10}-1)^2$; 4)…$ Фото задания

4. Упростите выражение: 1) $7\sqrt6-2\sqrt{54}+\sqrt{96}$; 2) $(\sqrt{80}-\sqrt{20})\sqrt5$; 3) $(\sqrt{10}-1)^2$; 4) $(6\sqrt3+\sqrt2)(6\sqrt3-\sqrt2)$.

Accepted Answer

$\sqrt{54}=3\sqrt6$, $\sqrt{96}=4\sqrt6$, поэтому $7\sqrt6-6\sqrt6+4\sqrt6=5\sqrt6$.
$(4\sqrt5-2\sqrt5)\sqrt5=2\sqrt5\cdot\sqrt5=10$.
$(\sqrt{10}-1)^2=10-2\sqrt{10}+1=11-2\sqrt{10}$.
По формуле разности квадратов: $(6\sqrt3)^2-(\sqrt2)^2=108-2=106$.

Ответ: 1) $5\sqrt6$; 2) 10; 3) $11-2\sqrt{10}$; 4) 106.

4. Упростите выражение: 1) \(7\sqrt6-2\sqrt{54}+\sqrt{96}\); 2) \((\sqrt{80}-\sqrt{20})\sqrt5\); 3) \((\sqrt{10}-1)^2\); 4) \((6\sqrt3+\sqrt2)(6\sqrt3-\sqrt2)\).

Ответ: