8. Вынесите множитель из-под знака корня: 1) \(\sqrt{10c^2}\), если \(c\le0\); 2) \(\sqrt{108a^{16}}\); 3) \(\sqrt{-x^{19}}\); 4) \(\sqrt{-b^{21}c^{26}}\), если \(c>0\).

1. \(\sqrt{10c^2}=\sqrt{10}|c|=-c\sqrt{10}\), так как \(c\le0\).
2. \(\sqrt{108a^{16}}=\sqrt{36\cdot3\cdot(a^8)^2}=6a^8\sqrt3\).
3. При действительных значениях выражение определено, если \(x\le0\). Тогда \(\sqrt{-x^{19}}=\sqrt{(-x)^{18}(-x)}=(-x)^9\sqrt{-x}=-x^9\sqrt{-x}\).
4. При \(c>0\) выражение определено, если \(b\le0\). Тогда \(\sqrt{-b^{21}c^{26}}=\sqrt{b^{20}(-b)c^{26}}=(-b)^{10}c^{13}\sqrt{-b}\).

Ответ: 1) \(-c\sqrt{10}\); 2) \(6a^8\sqrt3\); 3) \(-x^9\sqrt{-x}\), при \(x\le0\); 4) \((-b)^{10}c^{13}\sqrt{-b}\), при \(b\le0\) и \(c>0\).