5. Сравните числа: 1) \(4\sqrt5\) и \(3\sqrt8\); 2) \(7\sqrt{\frac27}\) и \(\frac12\sqrt{56}\).

1. Оба числа положительны; сравним квадраты: \((4\sqrt5)^2=80\), \((3\sqrt8)^2=72\). Следовательно, \(4\sqrt5>3\sqrt8\).
2. \(7\sqrt{\frac27}=\sqrt{98}=7\sqrt2\), а \(\frac12\sqrt{56}=\sqrt{14}\). Их квадраты равны 98 и 14, поэтому \(7\sqrt{\frac27}>\frac12\sqrt{56}\).

Ответ: 1) \(4\sqrt5>3\sqrt8\); 2) \(7\sqrt{\frac27}>\frac12\sqrt{56}\).