7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) \(\frac8{5\sqrt2}\); 2) \(\frac{12}{\sqrt5-1}\).

1. Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt2\): \(\frac8{5\sqrt2}=\frac{8\sqrt2}{10}=\frac{4\sqrt2}{5}\).
2. Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt5+1\): \(\frac{12}{\sqrt5-1}=\frac{12(\sqrt5+1)}{5-1}=3(\sqrt5+1)\).

Ответ: 1) \(\frac{4\sqrt2}{5}\); 2) \(3(\sqrt5+1)\).