Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение \(\dfrac{1}{6a-4b}-\dfrac{1}{6a+4b}+\dfrac{3a}{9a^2-4b^2}\).$ Фото задания

4. Упростите выражение \(\dfrac{1}{6a-4b}-\dfrac{1}{6a+4b}+\dfrac{3a}{9a^2-4b^2}\).

Разложим выражения на множители: \(6a\mp4b=2(3a\mp2b)\), а \(9a^2-4b^2=(3a-2b)(3a+2b)\).
Объединим первые две дроби: \(\dfrac{1}{2(3a-2b)}-\dfrac{1}{2(3a+2b)}=\dfrac{2b}{(3a-2b)(3a+2b)}\).
Сложим дроби с общим знаменателем: \(\dfrac{2b+3a}{(3a-2b)(3a+2b)}\).

Ответ: \(\dfrac{3a+2b}{9a^2-4b^2}\).