5. Представьте выражение \(\frac{y^{-8}\cdot y^{-2}}{y^{-7}}\) в виде степени с основанием \(y\) и найдите его значение при \(y=\frac{1}{3}\).

При умножении степеней показатели складываются, а при делении вычитаются:

\[\frac{y^{-8}\cdot y^{-2}}{y^{-7}}=y^{-8-2-(-7)}=y^{-3}.\]

При \(y=\frac13\): \(y^{-3}=\left(\frac13\right)^{-3}=3^3=27\).

Ответ: \(y^{-3}\); значение равно 27.