9. Сравните $\frac{15^{-4}\cdot25^4}{27^{-1}\cdot75}$ и 2,5.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Сравните $\frac{15^{-4}\cdot25^4}{27^{-1}\cdot75}$ и 2,5.$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем дробь:

\[\frac{15^{-4}\cdot25^4}{27^{-1}\cdot75}=\frac{(25/15)^4}{75/27}=\left(\frac53\right)^4\cdot\frac9{25}=\frac{25}{9}.\]

Так как $\frac{25}{9}\approx2,78>2,5$, первая величина больше.

Ответ: $\frac{15^{-4}\cdot25^4}{27^{-1}\cdot75}>2,5$.

9. Сравните \(\frac{15^{-4}\cdot25^4}{27^{-1}\cdot75}\) и 2,5.