4. Упростите выражение \(\left(\frac{m^2}{n^3}\right)^2 : \frac{2m}{n^5}\).

Возведём дробь в квадрат:

\[\left(\frac{m^2}{n^3}\right)^2=\frac{m^4}{n^6}.\]

Деление заменим умножением на обратную дробь:

\[\frac{m^4}{n^6}:\frac{2m}{n^5}=\frac{m^4}{n^6}\cdot\frac{n^5}{2m}.\]

Сократим степени:

\[\frac{m^4n^5}{2mn^6}=\frac{m^3}{2n}.\]

Ответ: \(\frac{m^3}{2n}\).