4) Установите соответствие между графиками.

Задание 4

Чтобы установить соответствие, нам нужно определить, какой формуле соответствует каждый график. Графики — это прямые линии, поэтому они соответствуют линейным функциям вида \( y = kx + b \).

График А:

• Прямая проходит через точку (0, -2). Это значит, что \( b = -2 \).
• Прямая также проходит через точку (1, -2). Это значит, что \( k=0 \).
• Формула: \( y = -2 \).

График Б:

• Прямая проходит через точку (0, 1). Это значит, что \( b = 1 \).
• Прямая также проходит через точку (1, -1). Подставим эти значения в \( y = kx + b \): \( -1 = k(1) + 1 \)
• \( -1 - 1 = k \)
• \( k = -2 \)
• Формула: \( y = -2x + 1 \).

График В:

• Прямая проходит через начало координат (0, 0). Это значит, что \( b = 0 \).
• Прямая также проходит через точку (1, -2). Подставим эти значения в \( y = kx + b \): \( -2 = k(1) + 0 \)
• \( k = -2 \)
• Формула: \( y = -2x \).

Сопоставим графики с формулами:

• График А — Формула 1 \( y = -2 \)
• График Б — Формула 3 \( y = -2x + 1 \) (ошибка в исходном тексте, график Б соответствует формуле 3)
• График В — Формула 2 \( y = x - 2 \) (ошибка в исходном тексте, график В соответствует формуле 2)

Переоценка графиков и формул:

График А: Проходит через (0, -2) и (1, -2). Это горизонтальная прямая \( y = -2 \). Соответствует формуле 1.

График Б: Проходит через (0, 1) и (1, -1). Это прямая \( y = -2x + 1 \). Такой формулы нет. Если бы мы предположили, что на графике Б ось Y неправильно подписана, и через (0,1) и (1,-1) проходит прямая, то формула была бы \( y = -2x+1 \).

График В: Проходит через (0, -2) и (1, -1). Это прямая \( y = x - 2 \). Соответствует формуле 2.

Предполагаем, что в формулах есть опечатка, и пытаемся сопоставить максимально близко.

Если мы внимательно посмотрим на графики:

График А явно показывает горизонтальную прямую на уровне y = -2. Соответствует формуле 1: \( y = -2 \).

График В проходит через точки (0, -2) и (1, -1). Это соответствует формуле 2: \( y = x - 2 \).

График Б проходит через точки (0, 1) и (1, -2). Это соответствует формуле 3: \( y = -2x + 1 \). (В исходном задании указано \( y = -2x \) для графика В, но это не так).

Корректное соответствие:

• А — 1
• В — 2
• Б — 3 (с учетом того, что формулы 2 и 3 перепутаны местами и для графика Б не соответствует 2, а для графика В не соответствует 3)

Если брать исходные формулы как есть:

• График А соответствует формуле 1 (y = -2)
• График В соответствует формуле 2 (y = x - 2)
• График Б не соответствует ни одной из оставшихся формул (y = -2x).

Предположим, что задание подразумевало соответствие между графиками и формулами, даже если они не полностью точны.

Наиболее вероятное соответствие, исходя из визуального представления:

• А — 1 (горизонтальная прямая y=-2)
• В — 2 (прямая, проходящая через (0,-2) и (1,-1), что соответствует y = x - 2)
• Б — 3 (прямая, проходящая через (0,1) и (1,-2), что соответствует y = -2x + 1, а не y = -2x)

Если строго по предложенным формулам:

• А - 1 (y=-2)
• В - 2 (y=x-2)
• Б - 3 (y=-2x, но график Б не проходит через (0,0), а через (0,1) и (1,-2). Если бы Б был y=-2x, то он бы проходил через (0,0) и (1,-2))

Исходя из большинства признаков, вероятнее всего, что:

А — 1

В — 2

Б — 3 (с учетом вероятной ошибки в задании)

Ответ: А-1, Б-3, В-2