4) В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной сре- дой поместили колонию микроорганизмов массой 14 мг. За каждые 30 ми- нут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микро- организмов через 90 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

Масса колонии микроорганизмов увеличивается в 3 раза каждые 30 минут.

1. Определим, сколько раз масса увеличится за 90 минут.

\( \text{Количество интервалов по 30 мин} = \frac{90 \text{ минут}}{30 \text{ минут/интервал}} = 3 \text{ интервала} \)

2. Рассчитаем массу колонии после каждого интервала:

• Начальная масса: \( m_0 = 14 \) мг
• Через 30 минут: \( m_1 = 14 \times 3 = 42 \) мг
• Через 60 минут: \( m_2 = 42 \times 3 = 126 \) мг
• Через 90 минут: \( m_3 = 126 \times 3 = 378 \) мг

Или можно использовать формулу:

\( m = m_0 \times 3^k \), где \( k \) — количество интервалов по 30 минут.

\( m = 14 \times 3^3 = 14 \times 27 \)

\( 14 \times 27 = 14 \times (20 + 7) = 280 + 98 = 378 \) мг

Ответ: 378 миллиграммов.