4. В равнобедренной трапеции с основаниями XE и ZT угол E равен 66°. Диагональ XT образует со стороной XZ угол 15°. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?

1. Углы при большем основании XE равны, следовательно, угол при X равен 66°.
2. Диагональ XT делит угол при X на угол между XZ и XT, равный 15°, и угол между XT и XE. Последний равен \(66°-15°=51°\).
3. Основания XE и ZT параллельны. Угол между диагональю XT и меньшим основанием ZT равен углу между XT и XE как соответствующий угол.

Ответ: 51°.