6. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины D, делит основание AM на отрезки длиной 10 и 60. Найдите длину основания PD.

На рисунке проекция высоты делит основание AM на части 60 (от A до основания высоты) и 10 (от основания высоты до M). В равнобедренной трапеции выступы большего основания по краям равны; правый выступ равен 10. Поэтому левый отрезок равен сумме меньшего основания PD и такого же выступа: \(60=PD+10\).

\(PD=60-10=50\).

Ответ: 50.