4. В таблице 9.4 под номером 4 найдите x и y, где O - центр окружности.

Решение:

• Угол AOB = 40°. Это центральный угол, опирающийся на дугу AB.
• Угол ACB — вписанный угол, опирающийся на ту же дугу AB.
• Следовательно, угол ACB = 40° / 2 = 20°.
• Угол x является вписанным углом, опирающимся на дугу AC.
• Треугольник AOC — равнобедренный (OA = OC, радиусы).
• Угол OAC = угол OCA = 20°.
• Угол AOC = 180° - (20° + 20°) = 140°.
• Угол x = 140° / 2 = 70°.
• Угол y не указан на рисунке.

Ответ: x = 70°