7. В таблице 9.4 под номером 7 найдите x и y, где O - центр окружности.

Решение:

• Угол CAD = 30°. Это вписанный угол, опирающийся на дугу CD.
• Центральный угол COD, опирающийся на ту же дугу CD, равен 2 * 30° = 60°.
• Треугольник COD — равнобедренный (OC = OD, радиусы), значит, углы OCD и ODC равны.
• Угол OCD = угол ODC = (180° - 60°) / 2 = 60°.
• Угол x является вписанным углом, опирающимся на дугу AD.
• Треугольник AOD — равнобедренный (OA = OD, радиусы).
• Угол OAD = угол ODA.
• Угол DAO = угол DAC + угол CAO = 30° + угол CAO.
• Недостаточно данных для определения x.
• Угол y не указан на рисунке.

Ответ: Недостаточно данных для определения x.