6. В таблице 9.4 под номером 6 найдите x и y, где O - центр окружности.

Решение:

• Угол ABC = 100°. Это вписанный угол, опирающийся на дугу ADC.
• Дуга ADC = 2 * 100° = 200°.
• Полная окружность = 360°.
• Дуга AC = 360° - 200° = 160°.
• Угол AOC — центральный угол, опирающийся на дугу AC.
• Угол AOC = 160°.
• Угол x является вписанным углом, опирающимся на дугу AC.
• Следовательно, x = 160° / 2 = 80°.
• Угол y не указан на рисунке.

Ответ: x = 80°