4. В трапеции ABCD основания BC и AD параллельны; ∠BAD = 60°, ∠ABD = 90°, BC = CD. Найти угол C.

В треугольнике ABD: ∠ADB = 180° − 60° − 90° = 30°.

Так как BC ∥ AD, углы CBD и ADB равны, значит ∠CBD = 30°. В треугольнике BCD равны стороны BC и CD, поэтому равны углы при основании BD: ∠CBD = ∠BDC = 30°.

Тогда ∠C = 180° − 30° − 30° = 120°.

Ответ: ∠C = 120°.