№ 4. В треугольнике ABC: AB = 2, BC = 4, AC = 2√3. Найти: ∠B.

По теореме косинусов для угла B:

\(\cos B=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}=\frac{4+16-12}{16}=\frac12\).

Значит, \(\angle B=60°\).

Ответ: ∠B = 60°.