№ 7. В параллелограмме ABCD: AB = 13, AD = 14, BD = 15. Найти: AC.

Для параллелограмма сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов двух соседних сторон:

\(AC^2+BD^2=2(AB^2+AD^2)\).

\(AC^2=2(13^2+14^2)-15^2=2(169+196)-225=505\).

Длина диагонали положительна, поэтому \(AC=\sqrt{505}\).

Ответ: \(AC=\sqrt{505}\).