№ 5. В треугольнике ABC: AB = 2√2, AC = 2, ∠C = 120°. Найти: ∠A.

По теореме синусов: \(\frac{\sin A}{AC}=\frac{\sin C}{AB}\).

Тогда \(\sin A=\frac{2\cdot\sin120°}{2\sqrt2}=\frac{\sqrt6}{4}\).

Так как \(A+B=60°\), угол A острый. Поэтому \(\angle A=\arcsin\frac{\sqrt6}{4}\approx22.8°\).

Ответ: \(\angle A=\arcsin\frac{\sqrt6}{4}\approx22.8°\).