4. В треугольнике ABC AB = 5 см, BC = 10 см, ∠B = 120°. Найдите площадь.

Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними: \(S=\frac12\cdot AB\cdot BC\cdot\sin B\).

\(S=\frac12\cdot5\cdot10\cdot\sin120^\circ=25\cdot\frac{\sqrt3}{2}=\frac{25\sqrt3}{2}\) см².

Ответ: \(\frac{25\sqrt3}{2}\) см².