5. В треугольнике ABC ∠A = 30°, ∠C = 90°, AB = 16 см. Найдите BC и AC.

Так как \(\angle C=90^\circ\), сторона \(AB\) — гипотенуза.

Сторона \(BC\) лежит напротив угла \(A\): \(BC=AB\cdot\sin30^\circ=16\cdot\frac12=8\) см.

Сторона \(AC\) прилежит к углу \(A\): \(AC=AB\cdot\cos30^\circ=16\cdot\frac{\sqrt3}{2}=8\sqrt3\) см.

Ответ: \(BC=8\) см, \(AC=8\sqrt3\) см.