7. В треугольнике ABC AB = 6 см, BC = 8 см, AC = 10 см. Найдите угол A.

По теореме косинусов:

\(\cos A=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\frac{6^2+10^2-8^2}{2\cdot6\cdot10}=\frac{72}{120}=\frac35\).

Следовательно, \(A=\arccos\frac35\approx53.13^\circ\).

Ответ: \(\angle A=\arccos\frac35\approx53.13^\circ\).