4. В треугольнике ABC: AB = 8, BC = 6, ∠A = 37°, ∠C = 83°. Найдите сторону AC.

Найдём третий угол:

\(\angle B=180^\circ-37^\circ-83^\circ=60^\circ\).

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin60^\circ}=\dfrac{BC}{\sin37^\circ}\).

\(AC=\dfrac{6\sin60^\circ}{\sin37^\circ}\approx8.63\).

Ответ: \(AC\approx8.63\).