4. В треугольнике ABC известно, что AB = 6, BC = 10, \(\sin\angle ABC=\frac{1}{3}\). Найдите площадь треугольника ABC.

Используем формулу площади по двум сторонам и углу между ними:

\(S=\frac12 AB\cdot BC\cdot\sin\angle ABC\).

Подставим данные:

\(S=\frac12\cdot6\cdot10\cdot\frac13=10\).

Ответ: 10.