4. В треугольнике ABC угол C равен 90°, СВ = 8, АВ = 10. Найдите sin A.

Краткая запись:

• Угол C: 90°
• CB = 8
• AB = 10
• Найти: sin A

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим, какие стороны являются катетами, а какая — гипотенузой. Так как угол C равен 90°, то AB является гипотенузой, а CB и AC — катетами.
2. Шаг 2: Вспомним определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике: \( \sin A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \).
3. Шаг 3: Для угла A противолежащим катетом является CB, а гипотенузой — AB.
4. Шаг 4: Подставим известные значения:
   \( \sin A = \frac{CB}{AB} = \frac{8}{10} \).
5. Шаг 5: Упростим дробь:
   \( \sin A = \frac{4}{5} = 0.8 \).

Ответ: 4/5 или 0.8