3. Диагональ прямоугольника образует угол 86° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.

Краткая запись:

• Угол диагонали с стороной: 86°
• Найти: Острый угол между диагоналями

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Пусть диагонали пересекаются в точке О. Диагонали прямоугольника равны и делятся пополам в точке пересечения. Следовательно, треугольники, образованные половинами диагоналей и сторонами прямоугольника, являются равнобедренными.
2. Шаг 2: Рассмотрим треугольник, образованный стороной прямоугольника и двумя половинами диагоналей. Один из углов этого треугольника равен 86°. Так как треугольник равнобедренный, два других угла равны. Сумма углов треугольника 180°. Поэтому каждый из двух других углов равен:
   \( \frac{180° - 86°}{2} = \frac{94°}{2} = 47° \).
3. Шаг 3: Угол между диагоналями — это внешний угол для одного из таких треугольников. Или, если рассмотреть смежный угол, то он будет равен:
   \( 180° - (47° + 47°) = 180° - 94° = 86° \).
4. Шаг 4: Углы между диагоналями составляют 86° и 180° - 86° = 94°. Нам нужен острый угол, который равен 86°.

Ответ: 86°