4. В треугольнике ABC внешний угол при вершине A на 64° больше внешнего угла при вершине B. Найдите угол B, если угол C равен 80°.

Обозначим углы треугольника через \(A\), \(B\) и \(C\). Внешние углы при вершинах A и B равны соответственно \(B+C\) и \(A+C\). Поэтому из условия следует \(B-A=64^\circ\).

Так как \(C=80^\circ\), то \(A+B=180^\circ-80^\circ=100^\circ\).

Складываем равенства \(B-A=64^\circ\) и \(A+B=100^\circ\): получаем \(2B=164^\circ\), откуда \(B=82^\circ\).

Ответ: 82°.