4. В треугольнике АВС известно, что AB = BC, ∠ABC=108°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как \( AB = BC \), то треугольник ABC — равнобедренный. Углы при основании равны, то есть \( ∠BAC = ∠BCA \).

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

1. Найдем сумму углов при основании: \( ∠BAC + ∠BCA = 180° - ∠ABC = 180° - 108° = 72° \).
2. Так как \( ∠BAC = ∠BCA \), то каждый из этих углов равен: \( ∠BCA = \frac{72°}{2} = 36° \).

Ответ: 36 градусов.