9. Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение:

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника используем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

1. Возведём катеты в квадрат: \( 9^2 = 81 \) и \( 12^2 = 144 \).
2. Сложим квадраты катетов: \( 81 + 144 = 225 \).
3. Извлечём квадратный корень из полученной суммы, чтобы найти гипотенузу: \( c = √{225} = 15 \).

Ответ: 15.