4. В треугольнике АВС угол ВАС равен 36°, АС = СВ. Найдите внешний угол при вершине С.

Решение:

1. Треугольник ABC является равнобедренным, так как AC = CB. Следовательно, углы при основании равны: ∠ABC = ∠BAC = 36°.

2. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол ABC: ∠ACB = 180° - (∠BAC + ∠ABC) = 180° - (36° + 36°) = 180° - 72° = 108°.

3. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Внешний угол при вершине C равен ∠BAC + ∠ABC = 36° + 36° = 72°.

Ответ: 72°